An diofar eadar na mùthaidhean a rinneadh air "Ceàrn (Matamataig)"

Far an tig dà [[loidhne]] nan coinneamh, canar '''ceàrn''' ris a' bheàirn eatarra, agus [[gob]] a' cheàirn ris a' cheann chumanta aig an dà loidhne. Aig an aon àm, tha '''ceàrn''' a' ciallachadh tomhas na beàirn - mar as caoile a' bheàrn eadar an dà [[loidhne]] 's ann as lugha an ceàrn. Ach tha bun-bheachd tomhas a' cheàirn a' buntainn ri cùrsa na dara loidhne an coimeas ri cùrsa na loidhne eile. Faodar a ràdh gur ann an '''ceàrn''' na th' ann de chuartachadh mu [[gob|ghob]] a' cheàirn, a' phuing-thionndaidh, a chuireas an dara [[loidhne]] air muin na loidhne eile.

 

 

'S e an cleachdach ann am [[matamataig]], ceàrnan a riochdachadh ann an [[co-aontar]] le litrichean beaga [[aibidil]] na [[Greugais]] (gu h-àraidh: α, β, ζ, η, θ, ξ, φ agus ψ).

 

 

 

 

Airson cheàrnan a thomhas feumaidh dòigh a bhith ann airson [[àireamh]] a chur air a mheud. 'S ann a tha an ceàrn as lugha far a bheil an dà [[loidhne]] nan suidhe air muin a' chèile gun bheàrn sam bith eatarra. Mar a thèid an ceàrn am meud, tionndaidh an dara [[loidhne]] mun [[gob|ghob]] a' cheàirn agus 's e an ceàrn as mò a bhios ann far a bheil an da loidhne nan suidhe air a' chèile a-rithist ach a-nis 's i a' bheàrn eatarra an rèidhleach gu lèir mun timcheall.

Smaoinich a-nis air puing ''B'' air an [[loidhne]] a tha a' cuartachadh gob a' cheàirn ''A''. Bidh a' [[puing|phuing]] seo a' dèanamh dealbh de dh' [[arc]] [[cearcall|cearcaill]] mar a tha an ceàrn a' fàs nas mò. Ri linn seo, faodaidh sinn faid an [[arc]] seo a chleachdadh airson [[àireamh]] a chur air ceàrn. Ma tha ''B'' an astar ''r'' bho [[gob|ghob]] a' cheàirn ''A'', 's e 2π''r'', an [[cearcall-thomhas]], a th' ann an tomhas a' cheàirn as mò.

 

Tha faid [[arc]] an urra ris an astar ''r''. Ri linn seo, 's ann as feumail an co-mheas <math>\tfrac{s}{r}</math>, far a bheil ''s'' na faid [[arc]]. Canar '''[[raidian]]''' ris a' cho-mheas seo agus 's e [[àireamh]] de [[radius|radii]] a' [[cearcall|chearcaill]] a th' anns an fhaid [[arc]]. Mar eisimpleir, 's e 2π [[raidian]]nan a th' ann an cuairt iomlan (2π radii cearcaill sam bith) agus 's e π raidiannan a th’ ann an leth-chuairt.

 

 

 

Tha dòigh eile ann airson cheàrnan a thomhas. San dòigh seo tha [[ceàrn ceart]] (cairteal-chuairt) air a roinn nan 90 earrainn co-ionnan. Canar ''puingean'' riutha, no gu bhith foirmeil "[[puing arc|puingean arc]]", agus thèid a sgrìobhadh le cearcall beag os-sgrìobhaidh (°). Tha 360° ann an cuairt iomlan, agus tha mu thuaiream 57.3° ann an [[raidian]]. Tha puingean arc cumanta ann an [[geoimeatras]] sìmplidh, [[reul-eòlas]] agus [[co-chomharran an Domhain]].

Tha an arc-mhionaid air a roinn nan 60 ''diog'', no ''[[diog arc]]'', no ''arc-dhiog''. Thèid diogan an sgrìobhadh le prìomh dùbailte ("). Mar eisimpleir: 3°7'30" = 3°7.5' = 3.125°.

 

 

Ann am [[matamataig]] 's e an cleachdach ceàrnan a thomhas '''''gu tuathal'''''. 'S mar sin, tha ceàrn [[àireamhan àicheil is neo-àicheil|àicheil]] air a thomhas ''gu deasail''. Mar as cumanta, air a' phlàna Chartesach, tha ceàrnan air an tomhas bhon axis-x. 'S e -30° a th' anns a' cheàrn a th' air a thomhas ''gu deasail'' bhon axis-x, ach 's e an ceàrn seo cuideachd 330° air a thomhas ''gu tuathal'' bhon axis-x – 's e sin 360° - 30°.

 

 

 

 

 

{|-

|-

|-

|-

|}

 

 

 

* Ma tha dà loidhne nan trasnadh, tha na ceàrnan mu choinneamh co-ionnan.

 

 

 

 

Ann am [[maraireachd]], tha e cumanta [[cùrsa]] a thomhas bhon àirde tuath ach tha ceàrnan air an tomhas '''gu deasail'''. 'S e 90° a th' ann an àird an ear agus 270° a th' ann an àird an iar. 'S e an cleachdach cuideachd [[cùrsa-ceàrna|cùrsaichean-ceàrna]] a sgrìobhadh le trì figearan agus [[neoni]] a chur ro cheàrn nas lugha na 100°. San dòigh seo, sgrìobhar 090° an àite 90°. Ma tha bàta air cùrsa 022°30', tha i a' seòladh an ear-thuath 's a bhith tuath.

 

{{DEFAULTSORT:Cearn}}

 

 

{{Link FA|nl}}

[[sk:Uhol]]

[[sl:Kot]]

[[sr:Угао]]

[[su:Juru (élmu ukur)]]