An diofar eadar na mùthaidhean a rinneadh air "Cur-ris"

Chaidh 22 baidht a thoirt air falbh ,  8 bhliadhnaichean air ais
b
r2.7.2) (Robot: Adding new:योगफल; cosmetic changes
b (r2.7.1) (Robot: Adding gl:Suma, mk:Собирање)
b (r2.7.2) (Robot: Adding new:योगफल; cosmetic changes)
[[ImageFile:cur-ris-1.png|right|280px]]
 
’S e '''cur-ris''' an t-obrachadh [[matamataig|matamataigeach]]each a chuireas dà [[àireamh|àireimh]] ri chèile gus an t-suim a dhèanamh. ’S e sin an [[àireamh]] a tha co-ionnan ris an uimhir gu lèir nuair a chuireas dà uimhir ri chèile.
 
Tha an t-obrachadh air a sgrìobhadh leis a’ chomharra “+” eadar an dà àireimh a thathar a’ cur-ris, mar eisimpleir:
::3 + 4 = 7.
 
== Cur-ris nan àireamhan nàdarra ==
 
’S e obrachadh [[àireamhachd]] as bunaitich a th’ ann an '''cur-ris'''. Tha e a’ leantainn fearta ’s bunaitich aig na h-[[àireamh nàdarra|àireamhan nàdarra]]. ’S e sin gu bheil gach [[àireamh]] na h-aon a bharrachd air an tè a th’ ann roimhpe. Mar eisimpleir, nan sgrìobhte “+ 1” an àite “h-aon a bharrachd air”:
’S e a’ chiall seo gu bheil a naoi na ''ceithir uiread'' de “h-aon a bharrachd” air a chòig. Canaidh sinn gu bheil i na ''ceithir a bharrachd'' air a chòig.
 
[[ImageFile:cur-ris-2.png]]
 
Tha e a’ leantainn seo gun cuirear dà [[àireamh nàdarra|àireimh nàdarra]] ri chèile mar seo,
chionns gum bi [[àireamh nàdarra]] ann, can ''c'', a tha ''b'' a bharrachd air ''a'' (.i. a tha ''b'' uiread de h-aon a bharrachd air ''a''). Canaidh sinn '''cur-ris''' ris an obrachadh a chuireas dà [[àireamh|àireimh]] ri chèile san dòigh seo.
 
=== Co-iomlaideachd cur-ris ===
 
’S ann bho na bun-bheachdan sìmplidh os cionn cuideachd a thig am feart cudromach ris an canar [[co-iomlaideachd]]. Ma tha [[àireamh nàdarra]] air a togail le ath chur-ris na h-àireimh a h-aon, tha e soilleir gu bheil:
 
[[ImageFile:cur-ris-3.png]]
 
Agus san choitcheannas, ma tha ''a'' agus ''b'' nan [[àireamh nàdarra|àireamhan nàdarra]], gu bheil:
’S ann ri seo a thathar ag ràdh ''Lagh Co-iomlaideach Chur-ris'', ged tha an “lagh” na thoradh feart cur-ris. Tha obrachaidhean eile ann am [[matamataig]] aig nach eil am feart seo agus nach eil a’ cumail ri lagh co-iomlaideach.
 
=== Co-thiomsachd cur-ris ===
 
’S e [[obrachadh càraideach]] a th’ ann an '''cur-ris'''. ’S e sin obrachadh dà àireimh, agus dà àireimh a-mhàin. Gus a suas air dà àireimh a chur-ris, bhiodh an treas àireamh air a cur ri suim na dà roimhpe agus gach àireamh eile air a cur ris an t-suim-ruithe:
 
::(3 + 8) + 2 + 13 + 7 + ...
::= (11 + 2) + 13 + 7 + ...
::= (13 + 13) + 7 + ...
::= (26 + 7) + ...
 
Ach ma thathar a’ cur-ris sreath [[àireamh|àireamhan]]an, chan eil e gu diofar ciamar a thathar gan toirt còmhla nam paidhrichean. Seo feart [[co-thiomsachd|co-thiomsach]] chur-ris. Sa riochd as sìmplidh:
 
::( ''a'' + ''b'' ) + ''c'' = ''a'' + ( ''b'' + ''c'' )
Uaireannan thathar ag ràdh ''Lagh Co-thiomsach Chur-ris'' no ''Lagh nan Ceanglaichean Chur-ris'' ri seo ach, mar a tha an “lagh” [[co-iomlaideachd|co-iomlaideach]] os cionn, ’s e feart cur-ris a th’ ann.
 
== Neoni agus àireamhan àicheil ==
 
’S e neoni an [[àireamh]] nach atharraich an dara àireamh ma tha e air a chur rithe. ’S e sin, ma tha
...tha e soilleir gu bheil neoni na [[àireamh]] air beulaibh na h-aon anns an òrdugh àireamh – ’s e a h-aon a tha “aon a bharrachd” air neoni. Tha àireamhan eile ann a tha ro neoni anns an òrdugh seo. Is iadsan na h-àireamhan [[àireamhan àicheil is neo-àicheil|àicheil]] – na h-àireamhan nas lugha na neoni – agus ’s urrainnear an cur-ris anns an aon dòigh:
 
[[ImageFile:cur-ris-4.png]]
 
Mar eisimpleir, ’s e a h-aon a tha ceithir a bharrachd air -3.
...ach dè tha sin a’ ciallachadh? Gus a h-aon ruigsinn bho cheithir, feumar trì ceuman air ais a ghabhail.
 
[[ImageFile:cur-ris-5.png]]
 
’S e [[toirt air falbh]] a tha seo:
::3 – 4 ≠ 4 – 3.
 
== Cur-ris uimhirean eile ==
=== Bloighean ===
 
Chan urrainnear dà rud a chur-ris ma tha iad eadar-dhealaichte. Nan cuireadh ceithir ùbhlan agus dà orainsear ri trì ùbhlan agus orainsear, bhiodh seachd ùbhlan agus trì orainsearan ann. ’S urrainnear na h-ùbhlan agus na h-orainsearan a chur-ris fa leth ach chan urrainnear an cur-ris mar-aon. Ach ’s urrainnear mur eil sin a’ cunntadh ùbhlan is orainsearan ach pìosan measa. ’S ann mar seo cuideachd le [[bloigh (matamataig)|bloighean]]:
 
 
=== Bheactaran ===
 
Bheir an aon bhun-bheachd comas dhuinn [[bheactar]]an a chur-ris. Tha cùrsa agus meud aig [[bheactar]], agus ’s docha nach eil e soilleir ciamar a chuireas dà dhiubh ri chèile ma tha cùrsa eadar-dhealaichte aca. Ach ma tha na bheactaran air an cur an cèill a-rèir nan aon [[bonn-bheactar|bhonn-bheactarbheactaran]]an, ’s urrainnear [[cuid de bheactair|codaichean de bheactaran]] an cois nam [[bonn-bheactar]]an a chur-ris.
 
[[ImageFile:bheactar-1.png]]
 
Seo eisimpleir. Biodh <math> \mathbf{a} </math> agus <math> \mathbf{b} </math> nam [[bheactar]]an ri chur-ris, agus biodh na [[bonn-bheactar]]an aca na bheactaran aonadach <math>\hat{\mathbf{x}}</math> agus <math>\hat{\mathbf{y}}</math>, an cois nan axes ''x'' agus ''y''. Biodh ''x<sub>a</sub>'' na chuid-''x'' de bheactar <math> \mathbf{a} </math> agus ''y<sub>a</sub>'' na chuid-''y'' dheth. Faodaidh sinn <math> \mathbf{a} </math> a sgrìobhadh an teirmean nam [[bonn-bheactar]]an mar a leanas:
::<math> \mathbf{b} = x_b \hat{\mathbf{x}} + y_b \hat{\mathbf{y}} </math>
 
Faodar a-nis na codaichean-''x'' agus na codaichean-''y'' a chuir-ris, agus nithear ciall de chur-ris [[bheactar]]an '''c''' = '''a''' + '''b''' mar a leanas:
 
::<math> \mathbf{c} = x_c \hat{\mathbf{x}} + y_c \hat{\mathbf{y}} </math>
Gabhar faicinn gum faighear an aon bhuil ma tha an dà [[bheactar]] <math> \mathbf{a} </math> agus <math> \mathbf{b} </math> air an cur ceann gu ceann. ’S e an t-suim aca am bheactar a tha a’ coileanadh an [[triantan|triantain]] – am bheactar bho thoiseach <math> \mathbf{a} </math> gu deireadh <math> \mathbf{b} </math>.
 
[[ImageFile:bheactar-2.png]]
 
Anns an aon dòigh, ma tha na codaichean de <math> \mathbf{a} </math>, an cois na h-axes ''x'' agus ''y'', na bheactaran:
::<math> \mathbf{a} = \mathbf{x}_a + \mathbf{y}_a = x_a \hat{\mathbf{x}} + y_a \hat{\mathbf{y}}</math>
 
[[ImageFile:bheactar-3.png]]
 
 
 
=== Machlagan ===
 
Faodar dà [[machlag|mhachlaig]] a chur-ris le bhith a’ cur-ris na h-eileamaidean co-fhreagarrach fa leth.
 
 
Ach cha ghabh [[machlag]]an a chur-ris mur eil an dà dhiubh den aon òrdugh (.i. àireamh cholbhan agus shreathan). Tha cur-ris nam machlagan [[co-iomlaideachd|co-iomlaideach]] agus [[co-thiomsachd|co-thiomsach]].
 
== Suimeadh ==
 
’S e cur-ris sreath (no colbh) [[àireamh]]an a th’ ann an [[suimeadh]]. Mar eisimpleirean:
Anns an dara eisimpleir, gabhaidh ''n'' gach luach bho h-aon gu [[eicrioch]]. Tha e soilleir nach gabhar a sgrìobhadh gach teirm ’s an cur-ris, ach tha ro-innleachdan [[matamataig]]each ann suimidhean neo-chrìochnach mar seo a dh’ fhuasgladh, co-dhiù seòrsaichean àraidh dhiubh.
 
[[Category:Àireamhachd]]
[[category: àireamhachd]]
 
[[als:Addition]]
[[mr:बेरीज]]
[[nah:Tlacempōhualiztli]]
[[new:योगफल]]
[[nl:Optellen]]
[[nn:Addisjon]]
24,358

deasachadh