Cearcall

Is e cruth geomatrach a tha ann an cearcall. Tha cearcall coltach ri fàinne, ach gun tiughad, théid a riochdachadh le loidhne a chromas gu cunbhalach mus an còinneach e le a phuing tòiseachaidh. Is feart chearcaill sam bith, gum bith gach puing air a chuairt-loidhne aig a h-aon astar bho puing stéidhichte. Chanar lar a' chearcaill ris a' phuing seo agus an reidius ris an astar eadar lar agus cuairt-loidhne. Tha e soilleir gu bheil an reidius co-ionnan ris an leth-phàirt de trast-thomhais a' chearcaill.

Cearcall

Tha cruth chearcall coltach ri cruth cearcall air bith eile, agus do bhrìgh sin, tha e soilleir gum bith an riochd eadar trast-thomhais chearcaill agus fad cuairt-loidhne a' chearcall na cunbhalach coitcheann.

Far a bheil an litir T a' riochdachadh fad an trast-thomhais agus an litir C a' riochdachadh fad a' chuairt-loidhne is fìor gu bheil

C/T=Cunbhalach Coitcheann

Tha an Cunbhalach coitcheann seo comharraichte leis an litir Greugais π ( "pi")

Mar sin: π = C/T

Cha lorgar Dearbhadh Deireannach air luach π, ach tomhaisear e a bhith dlùth ri 22/7 neo 3.142.

Feartan chearcaill

Foirmle airson cuairt loidhne

O chionn 's gu bheil π = C/T

C = πT

Ach, far a bheil r a riochdachadh reidius a' chearcaill, o chionn 's gu bheil T = 2r

Cuairt-Loidhne = 2 × π × reidius

Sgrìobhta gu àbhaisteach: C = 2πr

Foirmula airson farsaingeachd

Tha π a' nochdadh a-rithist anns an fhoirmle airson farsaingeachd de chearcall. Tomhaisear farsaingeachd an aonadan ceàrnach, stéidhichte air tomhais fad, tha gach aonad ceàrnach a' riochdadh farsaingeachd de raon a bhitheadh aonad farsaingeachd cho fad agus cho leatha ri tomhais an fhad a' cuibhrigeadh. Nan robh ceàrnach le taobh T aonadan 's an fhad sgrìobhta air raon, bhiodh farsaingeachd a' cheàrnaich = T x T tomhaiste an aonadan cheàrnach.

Far a bheil an litir A a riochdachadh farsaingeachd chearcaill, reiteachar tomhais an fharsaingeachd leis an fhoirmle:

farsaingeachd = π × reidius × reidius

neo, A = πr².

Ceanglaichean a-mach

• “Co-aontar cearcaill - An cearcall - Àrd Ìre Matamataig”. BBC Bitesize. Air a thogail 10mh dhen Dàmhair 2023.